シラバス参照

授業情報／Course information

科目一覧へ戻る 2020/10/22 現在

授業基本情報
科目名（和文）
／Course		 解析学Ⅰ
科目名（英文）
／Course		 Analysis I
時間割コード
／Registration Code		 00A30601
学部（研究科）
／Faculty		 全学教育
学科（専攻）
／Department		 情報通信工学科，デザイン工学科
担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors		 ○小松　弘明
オフィスアワー
／Office Hour		 小松　弘明(火曜日５時限　情報工学部棟１階 2101室)
開講年度
／Year of the Course		 2020年度
開講期間
／Term		 前期
対象学生
／Eligible Students		 情報通信工学科1年（平成26年度以前入学生），デザイン工学科2年（平成26年度以前入学生）
単位数
／Credits		 2.0
授業概要情報
更新日
／Date of renewal		 2020/03/13
使用言語
／Language of Instruction		 日本語
共通カテゴリ
／Category		 学部教育への準備
オムニバス
／Omnibus		 該当なし
授業概略と目的
／Cource Description and Objectives		 情報工学の基礎として，１変数関数の微分積分法を講述する．計算技術の習得及び数学的思考力の強化を目指す．高等学校で学んだ１変数関数の微分積分法を復習する．極限の概念を正確に理解させ，定理の厳密な証明を与える．さらに，テイラーの定理，不定形の極限値，種々の関数の微分?積分，広義積分などを学習する．
履修に必要な知識?能力?キーワード
／Prerequisites and Keywords		 高等学校で学んだ数学（特に数学Ⅲの微分，積分）の理解と計算力を必要とする．
キーワード： 極限，微分，積分
履修上の注意
／Notes
教科書
／Textbook(s)		 「微分積分概論[新訂版]」高橋泰嗣?加藤幹雄　著，サイエンス社
参考文献等
／References		 「詳解　微分積分演習」加藤幹雄，柳研二郎，三谷健一，高橋泰嗣　著，サイエンス社
自主学習ガイド
／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework		 授業は理論展開が中心です．各自教科書の問題を解くことによって理解を深めること．丸暗記は無意味です．疑問点は担当教員に質問してください．
資格等に関する事項
／Attention Relating to Professional License
備考
／Notes
授業計画詳細情報
No. 単元（授業回数）
／Unit (Lesson Number)		 単元タイトルと概要
／Unit Title and Unit Description		 時間外学習
／Preparation and Review		 配付資料
／Handouts
1 1 [実数の連続性，数列の極限]
数列の極限の厳密な定義を与え，実数の連続性の下に数列の基本的な性質を述べる		 数列の極限の定義は直観的ではなく分かりづらいが，無限を回避した知恵を味わいましょう 実数の連続性に関する資料
2 2 [関数の極限，連続関数]
関数の極限の厳密な定義を与え，連続関数の基本的な性質を述べる		 前回に続き，先人の知恵を味わいましょう なし
3 3 [逆関数，基本的な極限]
単調な連続関数は逆関数をもつことを示した後，逆三角関数を導入する		 逆三角関数の扱いに習熟しましょう 逆三角関数に関する宿題
4 4 [微分係数と導関数]
微分係数と導関数の復習		 宿題以外にも微分を練習しましょう 微分に関する宿題
5 5 [平均値の定理，関数の増減]
平均値の定理を証明し，その応用として，関数の増減と導関数の符号との関係を調べる		 関数の増減と微分との関係を理解して，宿題を解きましょう 関数の増減に関する宿題
6 6 [不定形の極限]
関数の極限値を求めるのに有用なロピタルの定理を紹介する		 ロピタルの定理を使えるようになりましょう 不定形の極限に関する宿題
7 7 [高次導関数，テイラーの定理]
高次導関数にかかわるテイラーの定理を証明し，関数のテイラー展開について述べる		 高等学校では学んでいません．専門科目で利用されます．よく理解しましょう なし
8 8 [関数の凹凸，変曲点]
凸関数の一般的な定義を与え，それと微分係数との関係を調べる		 関数の凹凸を理解し，微分との関係に習熟しましょう なし
9 9 [微分法の総括]
前回までの授業に関する演習を行い，理解を深める		 なし
10 10 [不定積分]
不定積分に関する復習		 積分を練習しましょう なし
11 11 [ 積分のテクニック]
置換積分，部分積分，漸化式を利用した不定積分の計算手法を述べる		 宿題以外にも積分を練習しましょう 積分に関する宿題
12 12 [有理関数と三角関数の積分]
有理関数の積分方法と，それを利用した三角関数等の積分について解説する		 沢山練習しましょう 有理関数と三角関数の積分に関する宿題
13 13 [定積分]
高等学校で学んだ定積分よりも一般的なリーマン積分を紹介する		 微分積分学の基本定理で示すように，定積分の計算は高等学校で学んだものと同じです．練習しましょう なし
14 14 [定積分の図形への応用]
平面図形の面積，曲線の長さ，曲線の曲がり具合を示す曲率について述べる		 積分の応用を練習しましょう なし
15 15 [広義積分]
定積分を拡張した無限積分等を扱う		 定積分の極限値という考え方を理解して，宿題を解きましょう 広義積分に関する宿題
16 16 [定期試験]
筆記試験を行う		 なし
授業評価詳細情報
到達目標及び観点／Learning Goal and Specific Behavioral Viewpoints
No. 到達目標
／Learning Goal		 知識?理解
／Knowledge & Undestanding		 技能?表現
／Skills & Expressions		 思考?判断
／Thoughts & Decisions		 伝達?コミュニケーション
／Communication		 協働
／Cooperative Attitude
1 極限概念の正確な理解 ○ ○ ○
2 微分の理解及びその計算と応用 ○ ○ ○
3 積分の理解及びその計算と応用 ○ ○ ○
成績評価方法と基準／Evaluation of Achievement
※出席は2/3以上で評価対象となります。
No. 到達目標
／Learning Goal		 定期試験
／Exam.		 宿題
1 極限概念の正確な理解 ○ ○
2 微分の理解及びその計算と応用 ○ ○
3 積分の理解及びその計算と応用 ○ ○
評価割合（％）
／Allocation of Marks		 70 30

科目一覧へ戻る