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授業情報／Course information

科目一覧へ戻る 2020/10/22 現在

授業基本情報
科目名（和文）
／Course		 解析学Ⅰ
科目名（英文）
／Course		 Analysis I
時間割コード
／Registration Code		 00A30603
学部（研究科）
／Faculty		 全学教育
学科（専攻）
／Department		 スポーツシステム工学科
担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors		 ○福田　信幸
オフィスアワー
／Office Hour
開講年度
／Year of the Course		 2020年度
開講期間
／Term		 前期
対象学生
／Eligible Students		 1年次生（平成26年度以前入学生）
単位数
／Credits		 2.0
授業概要情報
更新日
／Date of renewal		 2020/06/02
使用言語
／Language of Instruction		 日本語
共通カテゴリ
／Category		 学部教育への準備
オムニバス
／Omnibus		 該当なし
授業概略と目的
／Cource Description and Objectives		 情報工学の基礎として，１変数関数の微分積分法を講述する．計算技術の習得及び数学的思考力の強化を目指す．高等学校で学んだ１変数関数の微分積分法を復習する．極限の概念を正確に理解し，定理の証明も重視する．さらに，テイラーの定理，不定形の極限値，種々の関数の微分?積分，広義積分などを学習する．
授業は配布プリントも使用しながら行う。
履修に必要な知識?能力?キーワード
／Prerequisites and Keywords		 高等学校で学んだ数学（特に数学Ⅲの微分、積分）の理解と計算力を必要とする．
キーワード: 極限，微分，積分
履修上の注意
／Notes		 高等学校で学んだ数学をよく理解しておくこと．
教科書
／Textbook(s)		 三宅敏恒, 「入門微分積分」,培風館
参考文献等
／References		 加藤幹雄、柳研二郎、三谷健一、高橋泰嗣，「詳解　微分積分演習」，サイエンス社
をはじめ，図書の分類番号413.3の中から自分に合うものを選択すること．
自主学習ガイド
／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework		 教科書?参考書等の問題を解くことによって理解を深めること．疑問点は何でも担当教員に質問してください。
資格等に関する事項
／Attention Relating to Professional License
備考
／Notes
授業計画詳細情報
No. 単元（授業回数）
／Unit (Lesson Number)		 単元タイトルと概要
／Unit Title and Unit Description		 時間外学習
／Preparation and Review		 配付資料
／Handouts
1 1 [実数]
実数の連続性や数列の極限について解説する．		 教科書の問題を必ず解くこと．
2 2 [連続関数]
関数の連続性や中間値の定理について解説する．		 教科書の問題を必ず解くこと．
3 3 [初等関数]
逆三角関数、指数関数、対数関数などについて解説する．		 教科書の問題を必ず解くこと
4 4 [関数の微分(1)]
微分係数や導関数について解説する．		 教科書の問題を必ず解くこと
5 5 [関数の微分(2)]
接線の方程式、合成関数?逆関数の微分について解説する．		 教科書の問題を必ず解くこと
6 6 [平均値の定理]
平均値の定理や関数の増減について解説する．		 教科書の問題を必ず解くこと.
7 7 [不定形の極限]
ロピタルの定理について解説する．		 課題レポートの問題を解き、次回に提出すること
8 8 [高次導関数]
曲線の凹凸や変曲点について解説する		 教科書の問題を必ず解くこと.
9 9 [テーラーの定理]
テーラーの定理や有限マクローリン展開について解説する．		 教科書の問題を必ず解くこと.
10 10 [定積分と不定積分]
定積分と不定積分の基本性質と微分積分法の基本定理について解説する．		 教科書の問題を必ず解くこと.
11 11 [積分の計算(1)]
置換積分法と部分積分法について解説する．また、有理式の積分についても解説する。		 教科書の問題を必ず解くこと.
12 12 [積分の計算(2)]
無理関数を含む関数と三角関数の有理式の積分や積分漸化式について解説する．		 教科書の問題を必ず解くこと.
13 13 [広義積分]
広義積分の定義や性質について解説する．		 教科書の問題を必ず解くこと.
14 14 [定積分の応用]
曲線の長さの求め方について解説する．		 課題レポートの問題を解き，次回に提出すること．
15 15 [学期末試験]
学期末試験を実施する．
授業評価詳細情報
到達目標及び観点／Learning Goal and Specific Behavioral Viewpoints
No. 到達目標
／Learning Goal		 知識?理解
／Knowledge & Undestanding		 技能?表現
／Skills & Expressions		 思考?判断
／Thoughts & Decisions		 伝達?コミュニケーション
／Communication		 協働
／Cooperative Attitude
1 極限概念の正確な理解 ○ ○ ○
2 微分の理解及びその計算と応用 ○ ○ ○
3 積分の理解及びその計算と応用 ○ ○ ○
成績評価方法と基準／Evaluation of Achievement
※出席は2/3以上で評価対象となります。
No. 到達目標
／Learning Goal		 定期試験
／Exam.		 演習と課題提出
1 極限概念の正確な理解 ○ ○
2 微分の理解及びその計算と応用 ○ ○
3 積分の理解及びその計算と応用 ○ ○
評価割合（％）
／Allocation of Marks		 90 10

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