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授業情報／Course information

科目名／Course: 微分方程式演習／Problems for Differential Equations
科目一覧へ戻る 2023/11/02 現在

授業基本情報
科目名（和文）
／Course		 微分方程式演習
科目名（英文）
／Course		 Problems for Differential Equations
時間割コード
／Registration Code		 24270401
学部（研究科）
／Faculty		 情報工学部
学科（専攻）
／Department		 人間情報工学科
担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors		 ○大山　剛史
オフィスアワー
／Office Hour		 大山　剛史(火曜5限)
開講年度
／Year of the Course		 2023年度
開講期間
／Term		 後期
対象学生
／Eligible Students		 1年,2年,3年,4年
単位数
／Credits		 1
授業概要情報
更新日
／Date of renewal		 2023/02/27
使用言語
／Language of Instruction		 日本語
オムニバス
／Omnibus		 該当なし
授業概略と目的
／Cource Description and Objectives		 工学現象の解析や機器設計では数値解析が多用される。この授業では、数値計算の基礎事項及び微積分/微分方程式の解法アルゴリズムを身につけ、それを実問題に活用できることを目的とする。
履修に必要な知識?能力?キーワード
／Prerequisites and Keywords		 「微分方程式」、「線形代数学」、「解析学」、「プログラミング言語I」、「プログラミング言語II」、「ソフトウェア演習I」、「ソフトウェア演習II」、「データ構造とアルゴリズム」、「計測工学」等に関する基礎知識

キーワード：数値計算、数値解析、誤差、非線形方程式、連立方程式、数値積分、常微分方程式、偏微分方程式
履修上の注意
／Notes		 「微分方程式」、「線形代数学」、「解析学」、「プログラミング言語I」、「ソフトウェア演習I」，「ソフトウェア演習II」、「データ構造とアルゴリズム」、「計測工学」等が履修済みであること。
教科書
／Textbook(s)		 河村「数値計算入門」、サイエンス社
参考文献等
／References		 河村?桑名、「数値計算入門[C言語版]」、サイエンス社
栗原「わかりやすい数値計算入門?、ムイスリ出版
水島?柳瀬「理工学のための数値計算法」、数理工学社
など
自主学習ガイド
／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework		 解法の説明する回の授業の前に、教科書の箇所を必ず読んでくること。また、課題をこなす回の前には、アルゴリズムについては前もって考えていくること。
資格等に関する事項
／Attention Relating to Professional License		 該当なし
アクティブラーニングに関する事項
／Attention Relating to Active Learning		 本科目では下記のアクティブラーニングを実施ししている。
?課題
実務経験に関する事項
／Attention Relating to Operational Experiences		 研究機関での実務経験のある教員が、その実務経験を生かして専門分野と関連した問題を提示する。
備考
／Notes
授業計画詳細情報
No. 単元（授業回数）
／Unit (Lesson Number)		 単元タイトルと概要
／Unit Title and Unit Description		 時間外学習
／Preparation and Review		 配付資料
／Handouts
1 1 [導入]
数値計算に必須の知識である漸化式、誤差及び情報落ちについてその種類や意味について学んだ後、C言語によるプログラミングの復習を行う。		 各週必要に応じて課題を提示する。 各週スライドのファイルを配布する。
2 2～3 [方程式の根]
方程式の根を求める手法である二分法及びニュートン法について学習する。
3 4～5 [方程式の極値]
方程式の極値を求める手法である最急降下法について学習する。
4 6～9 [連立1次方程式]
連立1次方程式の解法として、ガウスの消去法、反復法を学習する。さらに、連立1次方程式を解く応用として重回帰分析を学習する。
5 10 [定積分]
区分求積法、台形公式を用いた定積分を学習する。
6 11～13 [常微分方程式]
常微分方程式の解法としてオイラー法、ルンゲ?クッタ法を学習する。
7 14 [機械学習]
ニューラルネットワークを最急降下法で学習する。
8 15 [期末試験]
本講義で学習した内容に関する確認課題を実施する。
授業評価詳細情報
到達目標及び観点／Learning Goal and Specific Behavioral Viewpoints
No. 到達目標
／Learning Goal		 知識?理解
／Knowledge & Undestanding		 技能?表現
／Skills & Expressions		 思考?判断
／Thoughts & Decisions		 伝達?コミュニケーション
／Communication		 協働
／Cooperative Attitude
1 与えられた方程式の根をプログラミングによって求められる。(C) ○ ○
2 与えられた方程式の極値をプログラミングによって求められる。(C) ○ ○
3 与えられた連立1次方程式の解をプログラミングによって求められる。(C) ○ ○
4 与えられた常微分方程式をプログラミングによって解くことができる。(C) ○ ○
5 機械学習や熱拡散など実際の諸現象について、数値解析の手法で解けるように扱うことができる。(C) ○ ○
成績評価方法と基準／Evaluation of Achievement
※出席は2/3以上で評価対象となります。
No. 到達目標
／Learning Goal		 定期試験
／Exam.		 課題
1 与えられた方程式の根をプログラミングによって求められる。(C) ○ ○
2 与えられた方程式の極値をプログラミングによって求められる。(C) ○ ○
3 与えられた連立1次方程式の解をプログラミングによって求められる。(C) ○ ○
4 与えられた常微分方程式をプログラミングによって解くことができる。(C) ○ ○
5 機械学習や熱拡散など実際の諸現象について、数値解析の手法で解けるように扱うことができる。(C) ○ ○
評価割合（％）
／Allocation of Marks		 20 80

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