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授業情報／Course information

科目名／Course: 線形代数学／Linear Algebra
科目一覧へ戻る 2024/09/10 現在

授業基本情報
科目名（和文）
／Course		 線形代数学
科目名（英文）
／Course		 Linear Algebra
時間割コード
／Registration Code		 24270302
学部（研究科）
／Faculty		 情報工学部
学科（専攻）
／Department		 人間情報工学科
担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors		 ○福田　信幸
オフィスアワー
／Office Hour		 福田　信幸(福田　信幸(メールアドレスは　nobuyuki_fukuda@ad.oka-pu.ac.jp
授業中?授業後に質問などを受け受けます。))
開講年度
／Year of the Course		 2024年度
開講期間
／Term		 後期
対象学生
／Eligible Students		 2年,3年,4年
単位数
／Credits		 2
授業概要情報
更新日
／Date of renewal		 2024/02/24
使用言語
／Language of Instruction		 日本語
オムニバス
／Omnibus		 該当なし
授業概略と目的
／Cource Description and Objectives		 前期の「数学Ｂ〈基礎線形代数学〉」で学習した内容を基礎とし、抽象的なベクトル空間やそれらの間の線形写像について解説する。
履修に必要な知識?能力?キーワード
／Prerequisites and Keywords		 「数学Ｂ〈基礎線形代数学〉」の内容をよく理解しておくこと。
科目キーワード： ベクトル空間の基底と次元，線形写像，行列の対角化，内積空間
履修上の注意
／Notes		 講義で学習した内容は自主的に復習しておくこと。
教科書
／Textbook(s)		 「入門線形代数」三宅敏恒著，培風館
参考文献等
／References		 「線形代数学 20講」数学?基礎教育研究会編著，朝倉書店
自主学習ガイド
／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework		 教科書?参考書の演習問題を解いて理解を深めること。疑問点は担当教員に積極的に質問してください。
資格等に関する事項
／Attention Relating to Professional License
アクティブラーニングに関する事項
／Attention Relating to Active Learning		 配布プリントで毎回の授業内容に即した問題を解く。
実務経験に関する事項
／Attention Relating to Operational Experiences		 該当しない
備考
／Notes		 中間試験と学期末試験の期間にそれぞれ課題レポートも課す。
定期試験は期末試験だけ実施する。
授業計画詳細情報
No. 単元（授業回数）
／Unit (Lesson Number)		 単元タイトルと概要
／Unit Title and Unit Description		 時間外学習
／Preparation and Review		 配付資料
／Handouts
1 1 [ベクトル空間]
ベクトル空間の定義とその性質について解説する。		 教科書?参考書の演習問題を自ら解くことにより理解を深めること。第2回目以降も同様である。
 授業プリント（パワーポイント）を配布する。第2回目以降も同様である。
2 2 [部分空間]
部分空間の定義とその性質について解説する。
3 3 [1次独立と1次従属]
ベクトルの1次独立性?1次従属性の定義とその性質について解説する。
4 4 [1次独立と1次従属（続き）]
ベクトルの集合における1次独立なベクトルの最大個数について解説する。
5 5 [ベクトル空間の基と次元]
ベクトル空間の基と次元について解説する。
6 6 [線形写像]
線形写像の定義とその性質について解説する。
7 7 [線形写像の表現行列]
線形写像の表現行列や基の変換行列について解説する。		 課題レポートの問題を解き、次回提出すること。
8 8 [問題演習（中間レポート）]
第1回から第7回までの講義内容に関する問題を解き，レポートにして提出する。
9 9 [固有値と固有ベクトル]
固有値や固有ベクトルの定義とその求め方について解説する。
10 10 [固有値と固有ベクトル（続き）]
同上（続き）
11 11 [行列の対角化]
行列の対角化の方法とその応用について解説する。
12 12 [内積空間]
ベクトルの内積の定義とその性質について解説する。
13 13 [正規直交基と直交行列]
正規直交基と直交行列について解説する。
14 14 [対称行列の対角化]
対称行列の対角化とその応用について解説する。		 課題レポートの問題を解き、次回提出すること。
15 15 [まとめ（問題演習）（期末レポート）]
第9回以降の講義内容に関する問題を解き、レポートにして提出する。
16 16 [期末試験]
期末試験を実施する。
授業評価詳細情報
到達目標及び観点／Learning Goal and Specific Behavioral Viewpoints
No. 到達目標
／Learning Goal		 知識?理解
／Knowledge & Undestanding		 技能?表現
／Skills & Expressions		 思考?判断
／Thoughts & Decisions		 伝達?コミュニケーション
／Communication		 協働
／Cooperative Attitude
1 与えられたベクトル空間の基と次元を求めることができる（Ｃ） ○ ○
2 与えられた線形変換の固有値と固有空間を求めることができる（Ｃ） ○ ○
3 与えられた行列が対角化可能か判定し，行列の対角化ができる（Ｃ） ○ ○
4 与えられた内積空間の基をシュミットの方法で正規直交化できる（Ｃ） ○ ○
5 与えられた実対称行列を直交行列で対角化できる（Ｃ） ○ ○
成績評価方法と基準／Evaluation of Achievement
※出席は2/3以上で評価対象となります。
No. 到達目標
／Learning Goal		 定期試験
／Exam.		 課題レポート
1 与えられたベクトル空間の基と次元を求めることができる（Ｃ） ○ ○
2 与えられた線形変換の固有値と固有空間を求めることができる（Ｃ） ○ ○
3 与えられた行列が対角化可能か判定し，行列の対角化ができる（Ｃ） ○ ○
4 与えられた内積空間の基をシュミットの方法で正規直交化できる（Ｃ） ○ ○
5 与えられた実対称行列を直交行列で対角化できる（Ｃ） ○ ○
評価割合（％）
／Allocation of Marks		 90 10

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