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授業情報／Course information

科目名／Course: 代数的組合せ論／
科目一覧へ戻る 2024/09/10 現在

授業基本情報
科目名（和文）
／Course		 代数的組合せ論
科目名（英文）
／Course
時間割コード
／Registration Code		 66003301
学部（研究科）
／Faculty		 情報系工学研究科 博士前期課程
学科（専攻）
／Department		 システム工学専攻
担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors		 ○中空　大幸
オフィスアワー
／Office Hour		 中空　大幸(火曜日5時限，2101室)
開講年度
／Year of the Course		 2024年度
開講期間
／Term		 後期
対象学生
／Eligible Students		 1年,2年
単位数
／Credits		 2
授業概要情報
更新日
／Date of renewal		 2024/02/15
使用言語
／Language of Instruction		 日本語
オムニバス
／Omnibus		 該当なし
授業概略と目的
／Cource Description and Objectives		 組合せ論の一つであるデザイン理論は，統計学の実験計画法に端を発し，有限集合上に定義された構造において効率の良い配置を考える理論である．また，情報工学への応用として誤り訂正符号理論との関係が知られている．
本講義では，デザイン理論の導入として有限幾何について学習し，群論，体論といった代数的手法を用いて，デザイン理論および符号理論の組合せ論的な性質および応用について解説する．
履修に必要な知識?能力?キーワード
／Prerequisites and Keywords		 線形代数学，集合，有限体
履修上の注意
／Notes
教科書
／Textbook(s)		 なし
参考文献等
／References		 適宜紹介する．
自主学習ガイド
／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework		 復習をすること
資格等に関する事項
／Attention Relating to Professional License		 該当しない
アクティブラーニングに関する事項
／Attention Relating to Active Learning		 本授業では以下のアクティブラーニングを採?している．
?課題
?振り返り
実務経験に関する事項
／Attention Relating to Operational Experiences		 該当しない
備考
／Notes
授業計画詳細情報
No. 単元（授業回数）
／Unit (Lesson Number)		 単元タイトルと概要
／Unit Title and Unit Description		 時間外学習
／Preparation and Review		 配付資料
／Handouts
1 1 [導入]
本講義の導入として有限幾何について述べる
2 2 [魔法陣とラテン方陣]
魔法陣とラテン方陣について解説する
3 3 [オイラー方陣]
2つのラテン方陣の直交を定義して，ラテン方陣の直交性について学習する
4 4 [アフィン平面]
アフィン平面の有限幾何版の定義について解説する
5 5 [有限アフィン平面]
有限アフィン平面の諸性質について学習する
6 6 [体と有限アフィン平面]
有限アフィン平面と関係する代数的構造の体について述べる
7 7 [有限体と有限アフィン平面１]
有限体について学習して，有限アフィン平面との関係について解説する
8 8 [有限体と有限アフィン平面2]
有限体を用いて，有限アフィン平面の構成について学習する
9 9 [有限アフィン平面とラテン方陣]
有限アフィン平面とラテン方陣の関係について解説する
10 10 [デザイン理論]
デザイン理論の諸定義について解説する
11 11 [2-デザイン]
基本的な2-デザインの性質について学習する
12 12 [対称的デザイン]
2-デザインの特別な場合である対称的デザインについて学習する
13 13 [有限射影平面]
デザインの特別な例である有限射影平面を述べて，有限アフィン平面との関係について解説する
14 14 [デザイン理論と符号理論]
デザイン理論と符号理論との関係について解説する
15 15 [デザイン理論の応用]
デザイン理論の応用について述べる
授業評価詳細情報
到達目標及び観点／Learning Goal and Specific Behavioral Viewpoints
No. 到達目標
／Learning Goal		 知識?理解
／Knowledge & Undestanding		 技能?表現
／Skills & Expressions		 思考?判断
／Thoughts & Decisions		 伝達?コミュニケーション
／Communication		 協働
／Cooperative Attitude
1 有限幾何の基本的な内容を理解する ○ ○ ○
2 有限体を理解し，応用ができる ○ ○ ○
3 デザイン理論の基本的な内容を理解する ○ ○ ○
成績評価方法と基準／Evaluation of Achievement
※出席は2/3以上で評価対象となります。
No. 到達目標
／Learning Goal		 定期試験
／Exam.		 演習 課題
1 有限幾何の基本的な内容を理解する ○ ○
2 有限体を理解し，応用ができる ○ ○
3 デザイン理論の基本的な内容を理解する ○ ○
評価割合（％）
／Allocation of Marks		 50 50

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