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授業情報／Course information

科目名／Course: 数理計画法／Mathematical Programming
科目一覧へ戻る 2025/09/12 現在

授業基本情報
科目名（和文）
／Course		 数理計画法
科目名（英文）
／Course		 Mathematical Programming
時間割コード
／Registration Code		 23187401
学部（研究科）
／Faculty		 情報工学部
学科（専攻）
／Department		 人間情報工学科
担当教員（○：代表教員）
／Principle Instructor （○） and Instructors		 ○妻屋　彰
オフィスアワー
／Office Hour		 妻屋　彰(木曜4，5時限（2603室）をオフィスアワーとします．
その他の時間でも都合がつけば受け付けますので希望者は事前に電子メールで連絡願います。)
開講年度
／Year of the Course		 2025年度
開講期間
／Term		 後期
対象学生
／Eligible Students		 3年
単位数
／Credits		 2.0
授業概要情報
更新日
／Date of renewal		 2025/02/25
使用言語
／Language of Instruction		 日本語
オムニバス
／Omnibus		 該当なし
授業概略と目的
／Cource Description and Objectives		 工学や社会科学の諸分野において，その状態や計画，設計などで最も優れたものとするための「最適化」の概念は非常に重要である．最適化すべき問題をいくつかの制約条件および目的関数（評価尺度）を表す数学モデルに定式化し，それを解くための方法論は数理計画法と呼ばれ，それを用いた最適化は世の中の様々な問題解決に活用されている．本講義では，代表的な数理計画問題を対象として，その基礎的な理論と解法について述べる．
履修に必要な知識?能力?キーワード
／Prerequisites and Keywords		 大学の基本的な数学（線形代数，解析学）の知識が必要になります．
キーワード：線形計画法，ネットワーク計画法，組合せ最適化法，非線形計画法
履修上の注意
／Notes		 講義中に適宜実施する演習問題について不明な点など友人に聞いたり議論したりしてもかまいませんが，最終的には必ず自分で解き理解すること．
教科書
／Textbook(s)		 特に指定しない．適宜資料を配布する．
参考文献等
／References		 参考文献は講義中に適宜紹介する．
自主学習ガイド
／Expected Study Guide outside Coursework/Self-Directed Learning Other Than Coursework		 講義前に配布する資料に目をとおしておくこと．講義後は配布資料やノートを活用した復習や課題を行うことにより，各回ごとにしっかりと理解すること．
資格等に関する事項
／Attention Relating to Professional License
アクティブラーニングに関する事項
／Attention Relating to Active Learning		 本授業では以下のアクティブラーニングを採用している
?講義時間内に学生同士の話し合いを認める形式での演習を課す
?適宜小テストやミニッツペーパー等の振り返りを行う
?適宜時間外学習となる課題を課す
実務経験に関する事項
／Attention Relating to Operational Experiences		 該当しない
備考
／Notes
授業計画詳細情報
No. 単元（授業回数）
／Unit (Lesson Number)		 単元タイトルと概要
／Unit Title and Unit Description		 時間外学習
／Preparation and Review		 配付資料
／Handouts
1 1 [数理計画法とは]
最適化とは，数理計画法とは		 各単元?各回の講義時に指示する
2 2～５ [線形計画法]
線形計画問題の標準形，線形計画問題の図的解法，基底形式，最適性条件，シンプレックス法，退化と巡回，シンプレックス法の適用条件，2段階シンプレックス法，双対性，双対定理，感度分析
3 ６～９ [ネットワーク計画法]
グラフ理論の基礎，最短経路問題，最大流量問題，PERT，最小費用流問題
4 10～12 [組合せ最適化法]
組合せ最適化問題とは，欲張り法，分枝限定法，動的計画法，近似解法，メタヒューリスティックス
5 13～15 [非線形計画法]
非線形計画問題とは，関数の勾配，ヘッセ行列，制約なし問題の最適性条件，最急降下法，ニュートン法，制約つき問題の最適性条件，ペナルティ法，ラグランジュの未定乗数法
6 16 [期末試験]
期末試験
授業評価詳細情報
到達目標及び観点／Learning Goal and Specific Behavioral Viewpoints
No. 到達目標
／Learning Goal		 知識?理解
／Knowledge & Undestanding		 技能?表現
／Skills & Expressions		 思考?判断
／Thoughts & Decisions		 伝達?コミュニケーション
／Communication		 協働
／Cooperative Attitude
1 線形計画法に関する基礎知識を修得し活用ができる（Ｅ） ○ ○ ○
2 ネットワーク計画法に関する基礎知識を修得し活用ができる（Ｅ） ○ ○ ○
3 組合せ最適化法に関する基礎知識を修得し活用ができる（Ｅ） ○ ○ ○
4 非線形計画法に関する基礎知識を修得し活用ができる（Ｅ） ○ ○ ○
成績評価方法と基準／Evaluation of Achievement
※出席は2/3以上で評価対象となります。
No. 到達目標
／Learning Goal		 定期試験
／Exam.		 演習/レポート
1 線形計画法に関する基礎知識を修得し活用ができる（Ｅ） ○ ○
2 ネットワーク計画法に関する基礎知識を修得し活用ができる（Ｅ） ○ ○
3 組合せ最適化法に関する基礎知識を修得し活用ができる（Ｅ） ○ ○
4 非線形計画法に関する基礎知識を修得し活用ができる（Ｅ） ○ ○
評価割合（％）
／Allocation of Marks		 70 30

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